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域外生命寄生日志

第四十三章 特殊情況下的通解

域外生命寄生日志 烏鴉一號(hào) 2113 2019-09-19 02:04:56

  金屬態(tài)屬于研究固體性質(zhì)的重要組成部分。

  其中計(jì)算金屬的電子屬性是一件很難的事情,需要通過近似方法來進(jìn)行預(yù)測。

  在20世紀(jì)30年代后期,哈特里、??撕退谷R特三人開發(fā)了Hartree-Fock波函數(shù)涌來將局部電子密度作為變量來估計(jì)系統(tǒng)能量和電荷密度。

  這三人里的??撕推站┩?,都是弗拉基米爾。

  求解Hartree-Fock方程是一件極其困難的事,陳浮沉在論文中給出了特殊情況下的通解。

  顯然這是一項(xiàng)很有價(jià)值,也很有難度的工作。

  安杰鵬覺得驚訝的點(diǎn)在于,做純數(shù)理論研究的人大多是不愿去做應(yīng)用數(shù)學(xué)的。

  因?yàn)檫@從某種程度上來說玷污了數(shù)學(xué)的‘純潔’。

  安杰鵬對(duì)于對(duì)方在數(shù)學(xué)物理上有這么高的造詣感到意外,當(dāng)然這篇論文大多用的還是代數(shù)拓?fù)涞膬?nèi)容。

  粗略看下來,論文同樣用的是如同天外飛仙一般的思路,安杰鵬看完內(nèi)心一陣深深的挫敗。

  數(shù)學(xué)論文的第一版大多都很粗糙。

  這里的粗糙打個(gè)比方直線可以到達(dá)目的地,可在論文的第一版中會(huì)繞很多個(gè)彎,雖然最后還是能到達(dá)目的地,但是美感就不是很強(qiáng)烈。

  現(xiàn)在我們學(xué)的教材,是經(jīng)過前人很多年的精煉,挑選出來的絕對(duì)直線,因此你在讀的時(shí)候會(huì)有一種無比精巧之感。

  其實(shí)這只是無數(shù)前人智慧的結(jié)晶。

  而安杰鵬在看這篇論文時(shí),和看對(duì)方郵件回答一樣,都是非常巧妙讓他感覺好像沒有更簡潔的描述方法,就像最高明的刺客一擊必殺。

  第二天雨不但沒停,反而下的愈發(fā)得大,這種天氣從某種程度上來說很適合窩在室內(nèi)做研究。

  安杰鵬起了個(gè)大早,匆匆吃幾片面包后,拿著把長柄黑傘徑直出門而去。

  不僅僅是因?yàn)殛惛〕恋囊?,另外他自己關(guān)于這篇論文也有些地方?jīng)]懂的,希望能和自己導(dǎo)師溝通交流一番。

  今天也是約翰教授的答疑時(shí)間,他像以往每周周一一樣守候在自己辦公室里,等待著自己手下的博士前來拜訪。

  “親愛的安,早,天氣頗有些糟糕,你還來得這么早,來嘗嘗我新買的咖啡。”

  約翰教授頭發(fā)隱約有些水跡,示意他先來杯咖啡精神一下。

  自從安杰鵬表現(xiàn)出實(shí)力之后,約翰教授對(duì)他的態(tài)度好了許多。

  并不是之前不好,之前約翰教授對(duì)于安杰鵬,也是盡力幫他,有問必答,只不過喝咖啡這種更加親密的交流是沒有的。

  “謝謝,馬上天氣只會(huì)越來越冷,最有靈感的時(shí)候要來了?!?p>  安杰鵬邊拿個(gè)玻璃杯去泡咖啡,邊說到。

  秋冬季節(jié)的英格蘭格外的冷,而且是那種濕冷,大部分的英國人也不愿意出門。

  因此有種戲謔的說法,冬天是最有靈感的時(shí)候,因?yàn)榇粼谑覂?nèi)的時(shí)間最多。

  和約翰教授寒暄了一陣后,安杰鵬說到:

  “我最近的進(jìn)度很快,順利的話今年冬天結(jié)束之前應(yīng)該能完成。”

  約翰教授面帶微笑地看著他:

  “希望一切順利?!?p>  “關(guān)于其不變測度下界限的方法,你采用了Perron-Frobenius算子計(jì)算其Rényi-type連續(xù)型分?jǐn)?shù)變幻?!?p>  “我認(rèn)為這里可以進(jìn)行一個(gè)展開,做一個(gè)關(guān)于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題的近似最優(yōu)解?!?p>  約翰教授不愧是劍橋的教授,知道的論文足夠多,很快從陳浮沉的思路中看到解決另外一個(gè)問題的可能性。

  真正厲害的教授從這種事上就能體現(xiàn)出來,他們知道的方向、知道的問題足夠多,能夠給你指點(diǎn)出怎么樣能發(fā)論文,怎么樣能做出有價(jià)值的成果。

  因此院士即使年紀(jì)很大,科研第一線他做不來,可他這么多年的經(jīng)驗(yàn)還是很有價(jià)值的。

  可安杰鵬對(duì)于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題完全不了解。

  Gauss、Kuzmin這幾個(gè)人的名字他聽過,可組合到一起的問題他就懵圈了。

  “教授,你能把這個(gè)問題相關(guān)的論文發(fā)給我看看嗎,我不是很了解,閑暇時(shí)間會(huì)好好想想的?!?p>  約翰教授并沒有感到意外,安杰鵬這種新人欠缺的就是經(jīng)驗(yàn)。

  “好,沒事,wirsing-schmidt猜想你做到這種程度,這個(gè)問題對(duì)你來說也難不到哪去,一步步來?!?p>  “你可以先做wirsing-schmidt猜想,進(jìn)度推動(dòng)不下去時(shí)可以想想我給你的問題?!?p>  “畢竟wirsing-schmidt猜想才是你這段時(shí)間最重要的目標(biāo)?!?p>  “你如果真的證明了這個(gè)猜想,我會(huì)幫你去爭取亞當(dāng)斯獎(jiǎng)的。”

  亞當(dāng)斯獎(jiǎng)是劍橋大學(xué)歷史悠久的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),每年得獎(jiǎng)?wù)邘缀蹙偷扔谀玫搅擞⒏裉m大學(xué)教授職位的半張門票。

  這對(duì)安杰鵬來說是個(gè)意外的驚喜。

  不過他沒感到多開心,因?yàn)檫@并不是憑他自己的本事。

  他心里想的是如果真拿到這個(gè)獎(jiǎng)了,未來我靠自己做的成果要能配得上亞當(dāng)斯獎(jiǎng)。

  “謝謝教授,我會(huì)努力的。

  即使內(nèi)心沒有多少喜悅的心情,可安杰鵬還是裝作一副開心的樣子。

  “在這里拓展Halasz的估計(jì),為廣泛的非線性算子提供建立了有效的均值估計(jì)。這里你是怎么想到的,簡直太美妙了!”

  約翰教授面色略微有些夸張,他內(nèi)心也同樣覺得驚嘆,因?yàn)檫@一步太美了,數(shù)學(xué)的精妙之美展露無遺。

  安杰鵬看著約翰教授指的步驟那,內(nèi)心感到不知所措,因?yàn)樗膊恢肋@一步是怎么來的。

  “大概是靈感吧,某天突然覺得應(yīng)該這么寫就這么寫了?!?p>  “因?yàn)榭偸且M(jìn)行定量分析的,wirsing中的經(jīng)典估計(jì)給了我靈感?!?p>  他勉強(qiáng)找了個(gè)說的過去的說法。

  和約翰教授討論了一會(huì)之后,在討論結(jié)束后他說到:

  “教授,我在arxiv上看到一篇論文覺得很有意思,他對(duì)于Hartree-Fock波函數(shù)求得了特殊情況下的通解?!?p>  “我記得克雷斯教授做過相關(guān)的課題,之前還來找你幫過忙,你看看這篇論文怎么樣?!?p>  克雷斯教授全名是喬治.克雷斯,也是劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)教授,只是是應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的。

  Hartree-Fock波函數(shù)更多的涉及到代數(shù)拓?fù)涞闹R(shí),這屬于純數(shù)的領(lǐng)域,因此他來找過約翰教授合作。

  約翰教授聽到后,興趣也上來了,因?yàn)樗兰词故翘厥馇闆r的通解,也是很難的,因?yàn)樗约簺]能做出什么結(jié)果。

  這也是出于對(duì)安杰鵬的信任,他把關(guān)過的論文自然是有一看的價(jià)值的。

  約翰教授說到:

  “郵件發(fā)給我看看?!?

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