“下面到了關鍵的第四步,我為了參透這一步的原理,在礦洞之下足足用了三年。”畢傾講到這里十分得意,似乎在宣告他最完美的研究成果,“四、化任意長方形為等面積正方形。”
畢傾附身在地上隨便畫了一個矩形——土地被雨潤濕,十分柔軟。他開始了他的講解。
“假設任意長方形為ABCD,長邊長度為a,短邊長度為b。一、以點B為圓心,BC=b為半徑作一個圓,交AB于點E。二、以點A為圓心,AB=a為半徑作一個圓。三、用尺規作圖作BE的垂直平分線,交圓A于G、 H兩點,交E于點F。四、連接AG、BG,以BG為邊長,向右上作一個正方形BMNG。該正方形就是所求作的正方形。”
“時間還早,下面我來解釋這個作法。因為GH為BE的垂直平分線,所以AF=a-1/2b。由勾股定理得GF2=a2-(a-1/2 b)2且GF2=BG2-(1/2b)2。所以BG2-(1/2b)2=a2-(a-1/2 b)2。化簡得BG2=ab。即正方形BMNG的面積為ab。而長方形ABCD的面積也為ab。此時一個任意矩形就化作了等面積的正方形。”
“妙啊!”方淺藍看著泥地上的圖形,不由得贊嘆不已。云赤潮也不顧上生氣了,琢磨著這個角度刁鉆的作法是怎么做到的。
“五、運用勾股定理,將兩個正方形的邊分別做為一個直角三角形的兩直角邊。這時以三角形斜邊為邊長可以做一個大正方形。此正方形面積等于原兩正方形面積之和。重復此步驟,可以將所有正方形合為一體,最終正方形就等于原任意多邊形面積。”
“這就證畢了……?”云赤潮覺得自己讀了個假書,他絕對想不到如此簡單的幾何學知識能解決這個問題。
“你說的是什么鳥語?解釋這個東西有啥子用嘛!”藍頭巾大媽被淋得渾身濕透了,也不知道這個灰不溜秋的人在說什么,就氣急敗壞地跑回了家。
人群注意到越來越大的雨,也紛紛離開,不再湊這個熱鬧。于是山腳下的平原上,只剩下了四個人:執著的瘋子畢傾和不知所措的方淺藍、云赤潮、云老板三人。
至于云水華,她才不覺得外面有什么神仙顯靈,繼續睡覺。
除了雨聲,皆是寂靜。五彩斑斕的多邊形仍向上快速冒出,方淺藍抬頭望去,仿佛看到了在雷中閃爍著的多邊形分裂為三角形,進而變幻為直角三角形、矩形,最終化為一個個正方形并互相聯立,合為一體。
一個個遮天蔽日的正方形翻滾著向天上飛行,有一瞬間方淺藍恍惚感覺天變成了地,地變成了天。大正方形從“天”上落下,像一個金質硬幣,在空中翻著面旋轉“下落”,最終砸在“地”上。
天,無窮無盡,無邊無際。當然就沒有所謂的“砸”。但星河城……星河城真的正在幾何極的正上方嗎?但愿沒有吧。
希望畢傾拿到的星河城運行軌跡是舊版的,或者他的計算有誤,瞄準角度不對——這樣他的暴行就無法實施了。
盡管這徹頭徹尾的暴行披著“階級革命”的皮。
可是希望滅了。
——
平流層上,星河城。
落花生津津有味地吃著李圣豪準備的食物。雖然這座懸空城市為了減少著陸次數,沒有太多糧食儲備,也沒有各種山珍海味,但落花生還是覺得香。
可能是太久沒吃飯了。真香。
正當他將一塊面餅塞進嘴里時,整個地板晃蕩了一下。
落花生差點喊出來,但李圣豪一離開,他就不敢在這個舉目無親的地方亂喊亂動了——怕有什么人把自己扔下去。
他咽下那口餅,環顧四周,發現很多人都在環顧四周。盡管他們嘴里沒有餅。
地板又晃蕩了一下。
電梯忽然從上層下降,幾個身著藍衣的警衛人員背著背包下到了落花生所在的第三層。他們一邊揮動手臂一邊大喊著:“三級戒備,底部受到幾何攻擊!”
落花生不知道為什么這才三級戒備,可能三級是最高級吧。
“你們要聽從指揮,排好隊坐電梯上二層,防止第三層地板受擊散落。然后我們會啟動反擊武器。”一個面色嚴峻的藍衣警衛從背包側面掏出一張幾何紙,紙上瞬間亮起綠色光芒,這警衛居然騰空一躍,跳在了綠色平行四邊形上面。
他踏著四邊形,認真地附身前行。像玩滑板一樣顯得十分靈活。地板又晃了一下,他一個沖刺直接躍出了地板的邊界,似乎是要跳樓。
說時窗外日遲遲,那時作的盧飛快,警衛的平行四邊形忽然長邊縮短,變成了菱形。這菱形像個會飛行的平衡車,警衛踩在上面還挺安全。
他在空中巧妙地移動,飛到地板下面查看襲擊情況。
然后他震驚了——
這個有勇無謀的警衛原本想當然地認為是一些坐著熱氣球的盜賊想要不自量力地襲擊。當他看到這從云彩之中穿插上來的、無窮無盡的彩色多邊形的時候,他凌亂了。
這難不成是從地表上飛上來的?那可是一萬多米啊,什么級別的技能可以跨越二十里地?怪物吧!
警衛看著這七彩繽紛嬰幼兒配色的萌萌噠多邊形和它們凝聚變化的正方形,不由得一陣頭痛。這玩意怎么攔截啊?
在他思考的時間里,又有幾片正方形撞上星河城底層地板,消散不見了。地板也因此出現了裂痕,并且指數爆炸一樣迅速連成一片。
這第三層可能要粉碎了……
落花生不敢插隊,但也不舍得死啊。他焦急地跺著腳等待電梯運行,眼看著排在前面的人越來越少,地板也越來越碎裂。甚至飛船的一個角已經和主體分隔,向地面上掉過去了。
一些棱柱開始出現裂紋。巨大的上升著的正方形帶來了同樣巨大的升力,棱柱被擠壓得喘不過氣來。當一個正方形力竭消散而另一個還未到來之時,棱柱受向上的力急劇減少,這一來二去,受力不均,也便碎裂開來。
這些第三層最后的支柱即將告破。
管理秩序的幾個警衛心急火燎,又有二人踩著平行四邊形沖下去試圖阻止進攻。落花生作為最后一個等候者,一只腳剛剛踏上升降電梯——實際上是以滑輪而非電力驅動的——時,第三層地板終于不堪重負,整塊分崩離析。
巨大的轟鳴,刺耳的噪音和恐懼的吶喊共振。落花生死死抓住電梯廂門,生怕一個踩空掉下萬米深空。
第三層還在的時候,內部備有空氣循環貯存系統(很多輕微加壓的大氣缸),能收集大量氣體減緩缺氧癥狀。現在整個系統也化為碎片,落花生又感到一陣缺氧的眩暈。
眼前都是黑色的閃點,他只得閉上眼大口呼吸——然而這樣似乎更讓人害怕。
誰能想到星河城的隕落不是因為機械故障,而是毀于空襲,最簡單粗暴的幾何技能撞擊。
當然,現在說毀滅還有點早。星河城最核心的第二層還沒遭到襲擊。不知道這個超越時代的科技飛船究竟會有什么反擊手段呢?
不過落花生現在想不了這么多,他只想著電梯怎么還不上升到頂。原先十幾秒一趟的速率突然像放慢了一半,類似一個快到百分之九十九的進度條,死活到不了彼方。
隨著清楚的咔嚓一聲,電梯終于到達第二層。落花生被這聲音嚇了一跳,他還以為又是正方形襲擊來了。
襲擊一直也沒停。正方形們飛越一萬米的距離,因為分子不斷運動而顯得大了一圈。
有一句話叫做:大不等于強大。雖然正方形們覆蓋幾平方米,看起來無人能敵,但一路上的能量損耗也讓它們十分脆弱。
最先下去的那個警衛顧不上思考浪不浪費的問題,直接把幾何石拋向一個試圖撞擊電梯的正方形。
“大家穩定下來!反擊馬上就準備好了!任何人不要隨意走動,不要擋路。防止單擺平衡系統故障后飛船傾斜。機械軌道正在運輸配重。”一個嗓門大的安保人員奮力維持秩序,伸出一只手示意落花生等人趕緊下電梯。
大家都看出來了,這個由滑輪組連接的大廂真的不安全。
“那個反擊系統是什么?”落花生看到李圣豪正在不遠處懷抱一本書蹲著,就悄悄挪過去問。
“就是一些幾何石的陣……你管這么多干什么?大家今天都得交代在這里,看看我搞到了什么,絕密檔案!我倒要看看這里面到底寫了什么……”李圣豪顧不上看落花生一眼,就翻開了這本泛黃的古籍。
他對自己這個弟弟真的說不上有什么感情,落花生也對他這個哥哥真的說不上有什么感情。否則現在兩人就應該互相擁抱著痛苦了。
二人像是萍水相逢的朋友,頭對頭湊在一起看這本書。
與其說是一本書,不如說是一個檔案記錄合集。里面按時間順序記載了星河城的各種大小事務,還有歷任領導者的履歷。落花生瞥見李圣豪的名字出現在一個組長的位置,也算不上什么大官。