“能,當然能!實際上這道題在弦論古教材里是給出過答案的,但我沒去記,現在也只有重新計算了,得花點時間。”
山哥一愣,“這等開天辟地之事你為何不好生記下?”
方云蘇苦笑,“古人的自然科學,體系龐大,無數理論和公式,我要把它們都記下了,我還是人嗎?只有電腦才都裝得下。古時的高等學者,都是理解貫通各自領域的理論,而不是死記硬背,一些關鍵的常數記下了,知道怎么推導計算就行了。”
“什么叫關鍵常數?”
“好比這第九題的計算,常會用到一個極小的數值和一個極大的數值。那普朗克常數的數值是6.62607015乘于10的負34次方,而那光速數值又是299792458。這一小一大兩個數值反復出現在弦論的運算中,算起來就很麻煩了。
還好我不用去推導函數公式,那些墓碑上都記載了理論和推導過程,我只用計算就行了。
從剛剛算的那第八題來看,貌似這里的題目也不用算得太精確,如果只是求近似值,算起來也不困難。山哥,這世外桃源里可有計算機?”
山哥疑惑,“計算機?算盤么?”
“哦,沒有就算了……”
方云蘇說完便開始在土地里用手指計算起來,不一會兒,他就又挪了一個身位,原來那塊兒地上已被寫滿數字和公式。
山哥和王虎原本是專注的看著方云蘇計算,可看了一會兒,兩人猶看天書,便也懶得再看了。
山哥聽方云蘇講了一大篇古時“俠客”故事,心中感慨頗多,忍不住發問道,“云蘇,古時得俠客中,最厲害的是不是那愛因斯坦?”
方云蘇邊算邊回答道:“這個不好說,古人也給那些俠客們設過‘英雄榜’,但不同的‘英雄榜’,俠客們的排名也不同。愛因斯坦自然是厲害,在前人的理論實驗基礎上,他以一己之力創造了比較完善的相對論,無論哪個‘英雄榜’,他都能排進前三。不過,他也經常犯錯誤。”
“噢?他犯過什么錯誤?”
“你知道我們的部落印記‘Λ’嗎,它其實是和愛因斯坦的宇宙常數符號是一個畫法。最早的時候,愛因斯坦創造的廣義相對論方程,里面就是有這么個宇宙常數符號。
廣義相對論方程是描述引力場的,在天體物理中有著極其重要的地位。愛因斯坦那時和大多天文學家一樣,認為宇宙的大小是固定的,即便他的廣義相對論預示了宇宙并非固定,但他也沒有轉變想法。
為了解釋方程計算時的一個誤差,他便引入了宇宙常數這么一個與度規張量成正比的項。這個常數在銀河系內計算時,數值很小,可以忽略不計,只有放在宇宙中計算,它才有意義,所有便叫宇宙常數。
但后來,愛因斯坦知道他自己錯了,他也稱其為‘一生中最大的錯誤’。是一個叫哈勃的俠客,通過紅移現象,發現了宇宙是在不斷膨脹的,而非固定的,其它星系正在遠離我們身處的銀河系。
愛因斯坦得知這一結論后,便也在他的廣義相對論方程中去掉了宇宙常數。”
山哥聽完又是一驚,“宇宙在膨脹?你是說天上的星星會離我們越來越遠?那我怎么沒有發現啊?”
“你得把不同星系看做是一個個的橢圓,我們身處的銀河系是一個‘橢圓’,我們肉眼看到的星星都是這個銀河‘橢圓’里的星星,而宇宙中還有更多的‘橢圓’,它們正在不斷遠離我們。宇宙之繁華,我們難以想象。”
說到這里,方云蘇自己也感到一陣疑惑,僅看墓碑上的第八題和第九題,都是和宇宙學相關。建造這里的人為什么會出這些題目考驗大家?莫不是想讓大家伙兒都走入宇宙中?
王虎這時也發問了,他回頭看了一眼墓碑群,“云蘇,那你覺得這里的俠客們,誰最厲害?”
方云蘇停下計算,認真想了想,“他們各自研究的領域不同,不能說誰厲害,誰不厲害。就我個人而言,最神奇的人是黎曼。”
“噢?這位俠客又做了什么?”
“兩千多年之前,有另一名俠客名叫歐幾里得,他創造的幾何學一直沿用至今,千年來沒人質疑,實屬了不起。后來是這位黎曼認為歐幾何不準確,也是他想象出了一個彎曲的空間,給之后的相對論提供了數學基礎,也把物理和數學提高了一個難度。”
方云蘇站起身來,回頭指向一個巨大的墓碑。
“這片墓地把黎曼歸在了數學家那一塊,數學和物理有一點很大的區別在于,數學需要保持嚴謹性,物理則需要俠客們更多的猜想。
黎曼一生創造了無數函數和公式,此人的直覺非常準確。
他也一定是明白生命很短暫,所以想在有限的時間里給后人留下更多的成果。黎曼善用一招‘證明從略’,他的數學理論闡述總是很精簡,很多需要論證的地方,他都是一筆帶過,并未給出太多解釋,只給出了最終結論。
其中,黎曼關于質數發表過一篇論文,里面介紹了一個‘黎曼ζ函數’,后人們不知道這個函數是否準確,卻也用它,有一千多個定理都是基于黎曼ζ函數的,如果黎曼ζ函數是錯誤的,這一千多條定理就都崩塌了。
黎曼ζ函數提出的一個半世紀后,才有俠客勉強證明了它的準確性。
黎曼了不起的地方在于他的直覺,他總是能夠很準確的看透數字之間的聯系,也給后人留下了無數數學命題。他沒有花太多時間去證明他的結論,后人卻為此忙活一個多世紀。”
山哥大致是聽懂了那招“證明從略”,他也感嘆道:“這就是一名天生的劍客啊!憑直覺就能創造出無數劍法。”
“呃……差不多是這意思。”方云蘇蹲下身子,繼續計算。
山哥眺望墓地門口,大量的人群已開始向這里集聚,他忽然又想到拱門上那句話,“云蘇,古人的學科就只有物理和數學嗎?”
方云蘇想了想,“看完這里的墓碑,我大致是明白其中意思了。建造這里的人是將物理、化學、生物之類都歸結為了物理,這很好理解,化學是原子級的物理,主要研究元素及分子特性,生物學也是一樣,研究對象換成了生命體而已。本質上這些學科都是在研究宇宙萬物,所以都歸為物理也說的過去。”
“那數學呢?”
“這也不難理解,墓地的建造者把數學說成是人類創造的工具,把語言學也被歸入了數學。
語言是不同人群創造出來的交流工具,比如,有人用26個字母排列組合,變換出了一種語言,而我們的語言也是用上萬個文字堆砌而成。人類的所有語言其實都一樣,是靠創造出的一些基本字符,排列組合后形成語言,也算是一種數學形式。
墓地里甚至有一些音樂家和畫家的墓碑,音樂是考音符排列組合形成樂曲,也能歸于數學,而樂器發聲又是物理現象,所以音樂也沒能逃出數學和物理范疇。畫作就更好理解了,畫家畫的都是數學線條,顏色種類更是可以用物理解釋。
這里墓碑上的點評,把一些人文學科和社會學科也都歸于了數學。舉個很簡單的例子,我們部落常說一句話‘善有善報,惡有惡報’,這句話就在數學范疇。古人是經過統計,發現作惡多端的人往往沒有好下場,而常做善事的人一般都能得到善果。這本質上也是利用了數學中的歸納統計,最后總結成了哲理。”
“竟是如此嗎?”山哥和王虎二人聽得驚奇。
……
三人就這樣有一遭沒一遭的聊著,方云蘇一心多用,還要計算那第九題。
墓地門口電光大閃,人們皆向墓地深處趕來。
孔長老被一位年輕小伙兒背著,率先跑到了方云蘇三人跟前。在他身后,一大群人也都趕了過來。
看到墓碑上的“九”,孔長老大驚,“云蘇,你可是算對了那第八題?”
方云蘇還未答話,山哥便搶先回道:“是的,方長老他算對了,我們之前一直都沒弄明白那第八題是怎么一回事。”
說完,山哥還學著方云蘇的樣子,指向了愛因斯坦那塊巨大的墓碑,“我們得先學習那塊墓碑上的狹義相對論,才能算對第八題。”
“原來如此,原來如此啊……方長老果然是學富五車,以前在部落里,大家都錯看了你啊!”
方云蘇被孔長老夸的有些難為情,“哪里哪里,我之前所學在部落里大多沒什么實際用途,也就走出大島后,才體現出了一些價值。”
孔長老沉思片刻,“云蘇啊,這些題目到底是在考什么?為何會有人出這些題目考我們?智者學堂里也不曾見有過這般古怪的題目啊?”
“我們部落的考題大多是考文字語言和詩詞倫理,就我在這里看到的兩道題,考的都是宇宙學相關知識。我在想,會不會是……”
“會不會是什么?”孔長老急迫問道。
“之前那觸手和說我說過,它和人類的關系是徒弟和師傅,現在看來,觸手當真不是要害我們。它可能是想考驗我們,讓通過考驗的人繼承它的衣缽。
它必定也是在挑選資質優良的人類,不然也不會有十年期限。若有人在此地十年也答不對墓碑上的題目,觸手必定也會認為這人資質不佳。”
方云蘇的這些話,說得周圍一干外族人難為情,他們在此地已有半個世紀歷史,卻也只解開了第七題。
“會是這樣嗎?”孔長老沉吟道:“那答對這些題目又有什么用途?”
方云蘇正想著如何回答孔長老,突然,他想起了那些能飛入太空的猛鷹,雙眼陡然睜大:“它該不會是真想挑選人類進入太空吧?”