高中的室友們都以為李一上大學會選擇哲學專業，但是他卻選擇了經濟學專業。一直以來，李一覺得讀哲學書只是一種愛好，而讀經濟學專業則是為了能為社會做些有用的事。
上大學時，給李一留下深刻印象的其中一門必修課是微觀經濟學課。講授這門課的老師在國外獲得經濟學博士學位，并在國外當了兩年講師。他的課很受歡迎，除了經濟系的學生，其他系的一些學生也來聽課。
這天，老師在課上講到了需求曲線。
“我們用橫坐標表示需求量，用縱坐標表示價格。假定其他條件不變，價格下降，需求量上升。所以，需求曲線是向右下方傾斜的。”老師一邊用響亮的聲音說著，一邊拿著白板筆在白板上畫圖。
李一和其他學生都專心地聽著。
“當價格之外的因素發生變動時，需求曲線會整體地向左或向右移動。”老師接著說。
“為什么是這樣的呢？”這讓李一感到困惑，但是他沒有在課堂上提問。
下課后，李一走到老師面前，有些遲疑地問：“老師，為什么價格之外的因素發生變動，需求曲線就一定會整體向左或向右移動呢？”
老師以為李一沒聽懂課上的內容，又重復講解了一遍：“價格變動引起相應的需求量沿著需求曲線變動，而價格之外的因素引起每一價格所對應的需求量一起向左或向右移動。”
“哦。”李一似乎沒弄清楚自己到底是哪里有疑問，但是他感覺老師剛才的說法不嚴謹。所謂的天賦，有時就只是一種超乎多數人的直覺。在多數人看來正確無誤的論斷，那些有天賦的人卻能敏感地覺察到其中的不足。
不過，在整個大學階段，除了這次提問，李一都沒有去弄清楚自己的疑問到底是什么。直到若干年后的一天，李一又想起這個問題時，他嘗試著給出“當價格之外的因素發生變動時，需求曲線會整體地向左或向右移動。”這句話的一個嚴格的證明。出乎意料的是，他發現這句話并不是一般成立的。這正是他當年的疑問所在。
上大學期間，除了上必修課，李一很積極地去聽那些自己感興趣的選修課，比如數學欣賞課、先秦諸子經典選讀課、美學概論課等。上這些選修課給李一帶來了許多愉快的體驗。
在數學欣賞課上，老師提到了許多在《數學：確定性的喪失》這本書中有寫到的內容。這門課給李一留下比較深印象的是關于康托爾的集合論的那節課。在這節課上，老師先介紹了康托爾所定義的一系列無窮基數，比如阿列夫零、阿列夫一、阿列夫二等。接著，老師演示如何證明自然數集和實數集不能構成一一對應以及自然數集和自然數集的冪集不能構成一一對應。再接著，老師提到了連續統假設以及如何證明一些跟集合論相關的數學命題，比如代數數有可數無窮多個等。
李一對康托爾的集合論中那些反直觀的論斷感到十分困惑，比方說，集合論中認為正整數集｛1，2，3，4，5，…｝能和正偶數集｛2，4，6，8，10，…｝構成一一對應。從直觀來說，正整數集的元素個數要遠多于正偶數集的元素個數。雖然有一種說法，就是不能從有窮的角度看待一個涉及無窮的對象，但是李一仍覺得這似乎是不可能成立的。
正如李一后來所發現的，康托爾的集合論實質上是不成立的。其中最大的問題恰恰隱藏于看起來最可靠的公理，即存在無窮集。比方說，正整數集是一個無窮集。按照康托爾的說法，正整數集的基數是阿列夫零。
現在有一個問題，對于一個取值范圍是全體正整數的變量n，n能不能趨向于阿列夫零？如果n不能趨向于阿列夫零，那么阿列夫零是怎么得來的？比如，n = 100時，｛1，2，…，100｝這個集合的元素個數正好是100。所以，如果集合｛1，2，3，…，n｝中的n不能趨向于阿列夫零，那么正整數集｛1，2，3，4，5，…｝的元素個數怎么會是阿列夫零呢？另一方面，集合論中證明兩個無窮集合一一對應，比如正整數集｛1，2，3，4，5，…｝和正偶數集｛2，4，6，8，10，…｝一一對應，也不過是通過證明不管集合｛1，2，3，…，n｝中的n如何增加，這兩個集合中的元素總能一一對應罷了。所以，如果n不能趨向于阿列夫零，那么這兩個集合中的元素一一對應如何導出這兩個集合的基數都是阿列夫零呢？
可是，如果n能趨向于阿列夫零，那么任意一個常數都能趨向于阿列夫零。這是因為，阿列夫零有這樣一種特殊性質，即阿列夫零減去任何一個正整數，所得到的結果仍然是阿列夫零。而正整數變量n不管怎么增加，所增加的總是一個有限的量，從而有，阿列夫零減去這個有限量所得仍然是阿列夫零。這意味著，n增加與不增加沒有任何區別。舉例來說，數字1和數字1億的任意次方都是同等接近于阿列夫零的。所以說，如果n能趨向于阿列夫零，那么任意一個常數都能趨向于阿列夫零。然而，“任意一個常數都能趨向于阿列夫零”這一論斷顯然是荒謬的。
這樣一來，不管n能或者不能趨向于阿列夫零，都會導致站不住腳的論斷。這樣看來，阿列夫零不能具有康托爾的集合論中所認定的那種特殊性質。從另一種角度來說，阿列夫零的產生是基于諸如正整數集｛1，2，3，4，5，…｝這樣的集合的。對于正整數集中的每個元素，都不具有其自身減去一個正整數后所得結果仍是自身這種特殊性質，那為什么阿列夫零能有這種特殊性質呢？這除了人為的編造，找不到任何其他可信的理由。
由于阿列夫零的存在是否成立決定了阿列夫一、阿列夫二等一系列無窮基數的存在是否成立，所以如果阿列夫零的存在是不成立的，那么康托爾的集合論實質上是不成立的。另一方面，如果阿列夫零的性質跟普通的正整數一樣，那么康托爾的集合論沒有任何實際意義。